已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 13:14:58
求(1)a3
(2)an
要步骤
(2)an
要步骤
(1)因为a3+2是a2和a4的等差中项,所以得:
2(a3+2)=a2+a4
把2(a3+2)=a2+a4代入a2+a3+a4=28得:
2(a3+2)+a3=28
2a3+4+a3=28
3a3=24
a3=8
(2)因为这是一个等比数列,所以得方程组:
a2*a4=64
a2+a4=20
解方程组得:
a2=4或16,a4=16或4
根据等比数列得到:
(a2)^2=a1*a3
16=8a1
a1=2
(a2)^2=a1*a3
256=8a1
a1=32
所以an=2*2^(n-1)或an=32*(1/2)^(n-1)。
因为a3+2是a2、a4的等差中项所以2(a3+2 )=a2+a4再跟a2+a3+a4=28联立求得a3=8又因为为等比数列所以有8*q+8+8.q=28解得q=2所以an=2^n
你们都错了.没看到题目说Q>1吗?所以a1=2.q=2
{an}=32*2^(n-1)
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
在等比数列an中2a4=a6+a5,求公比q的值
在等比数列{an}中,Sn=9-3^(n+2),求公比q
在等比数列{An}中,若A1,A2,A4又成等差数列,则公比q等于()?
为什么在等比数列{an}中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m…仍然成等比数列,且公比为q^m?
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
在等比数列{an}中,已知a4a7= -512,a3+a4=124,且公比为整数,求a10.
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值
在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10等于多少?